Натуральное число обладает тремя свойствами: это число делится на 12; это число меньше, чем 4000; в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.

Пусть искомое число - ABCD. Число делится на 12, значит, делится на 3 и на 4. Число меньше 4000, значит A может быть 1, 2, 3.

Условие: C = B + 3, D = C + 3 = B + 6. Так как D - цифра, то B + 6 <= 9, следовательно B <= 3.

Перебираем возможные значения B (от 0 до 3):

• Если B=0, то C=3, D=6. Число 1036, 2036, 3036. Проверяем делимость на 3 (сумма цифр): 1+0+3+6=10 (не делится), 2+0+3+6=11 (не делится), 3+0+3+6=12 (делится). Проверяем делимость 3036 на 4 (последние две цифры 36 делятся на 4). 3036 / 12 = 253.
• Если B=1, то C=4, D=7. Число 1147, 2147, 3147. Сумма цифр: 1+1+4+7=13, 2+1+4+7=14, 3+1+4+7=15 (делится). Проверяем делимость 3147 на 4 (47 не делится на 4).
• Если B=2, то C=5, D=8. Число 1258, 2258, 3258. Сумма цифр: 1+2+5+8=16, 2+2+5+8=17, 3+2+5+8=18 (делится). Проверяем делимость 3258 на 4 (58 не делится на 4).
• Если B=3, то C=6, D=9. Число 1369, 2369, 3369. Сумма цифр: 1+3+6+9=19, 2+3+6+9=20, 3+3+6+9=21 (делится). Проверяем делимость 3369 на 4 (69 не делится на 4).

Единственное число, удовлетворяющее всем условиям, - 3036.