Натуральное число обладает тремя свойствами: это число делится на 14; это число больше, чем 7000; в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.

Пусть искомое число N. Из условия следует, что N > 7000 и N делится на 14.

Обозначим цифры числа как abcd. По условию: c = b + 3 и d = c + 3 = b + 6.

Так как d — цифра, то d ≤ 9. Следовательно, b + 6 ≤ 9, откуда b ≤ 3. Также b > 0, так как если b=0, то c=3, d=6, число будет 7036, но 7036/14 = 502.57, не делится. Если b=1, то c=4, d=7. Число имеет вид a147. Если b=2, то c=5, d=8. Число имеет вид a258. Если b=3, то c=6, d=9. Число имеет вид a369.

Рассмотрим случай b=2, c=5, d=8. Число имеет вид a258. Так как число больше 7000, то a=7. Число 7258. Проверим делимость на 14: 7258 / 14 = 518.42... не делится.

Рассмотрим случай b=3, c=6, d=9. Число имеет вид a369. Так как число больше 7000, то a=7. Число 7369. Проверим делимость на 14: 7369 / 14 = 526.35... не делится.

Рассмотрим случай b=1, c=4, d=7. Число имеет вид a147. Так как число больше 7000, то a=7. Число 7147. Проверим делимость на 14: 7147 / 14 = 510.5... не делится.

Проверим число 7000 + 14k. Если b=2, c=5, d=8, то число имеет вид 7258. Если b=3, c=6, d=9, то число имеет вид 7369.

Если число делится на 14, то оно делится на 2 и на 7. Число должно быть четным, значит последняя цифра d должна быть четной. Из условий c = b + 3 и d = c + 3, следует что d = b + 6. Если d четное, то b должно быть четным. Возможные значения для b: 0, 2. Если b=0, то c=3, d=6. Число 7036. 7036/14 = 502.57. Если b=2, то c=5, d=8. Число 7258. 7258/14 = 518.42.

Пересмотрим условия. Третья цифра на 3 больше второй, четвертая на 3 больше третьей. c = b + 3, d = c + 3 = b + 6. Число больше 7000. Делится на 14. Значит, делится на 2 и 7. Последняя цифра d должна быть четной. b+6 должно быть четным, значит b должно быть четным. Возможные значения b: 0, 2. Если b=0, то c=3, d=6. Число 7036. 7036/14 = 502.57. Если b=2, то c=5, d=8. Число 7258. 7258/14 = 518.42.

Возможно, я неправильно интерпретировал условие. Давайте попробуем найти число, которое делится на 14 и больше 7000. Ищем число вида 7xxx. Третья цифра на 3 больше второй, четвертая на 3 больше третьей. c = b + 3, d = c + 3 = b + 6. Если b=0, c=3, d=6. Число 7036. 7036/14 = 502.57. Если b=1, c=4, d=7. Число 7147. Нечетное. Если b=2, c=5, d=8. Число 7258. 7258/14 = 518.42. Если b=3, c=6, d=9. Число 7369. Нечетное.

Проверим число 7000 + 14k. Если число делится на 14, то оно делится на 2 и 7. Последняя цифра должна быть четной. d = b + 6. Если d четное, то b четное. b=0, c=3, d=6. Число 7036. 7036/14 = 502.57. b=2, c=5, d=8. Число 7258. 7258/14 = 518.42.

Возможно, число не начинается с 7. Если число делится на 14, то оно четное. Значит, d четное. d = b + 6. b должно быть четным. b=0, c=3, d=6. Число вида a036. Если a=7, 7036. Если a=8, 8036. 8036/14 = 574. Это число больше 7000. Третья цифра (3) на 3 больше второй (0). Четвертая цифра (6) на 3 больше третьей (3). Все условия выполнены.