Натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 18. Во-вторых, оно меньше, чем 4000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.

Пусть число имеет вид abcd. По условию: d = c + 3 и c = b + 3. Следовательно, d = (b + 3) + 3 = b + 6.

Так как цифры должны быть от 0 до 9, возможные значения для b: 0, 1, 2, 3. Если b=0, то c=3, d=6. Если b=1, то c=4, d=7. Если b=2, то c=5, d=8. Если b=3, то c=6, d=9.

Число делится на 18, значит, делится на 2 и на 9. Число должно быть четным, поэтому последняя цифра (d) должна быть четной. Из возможных пар (b, c, d) подходят: (0, 3, 6) и (2, 5, 8).

Сумма цифр должна делиться на 9. Для (0, 3, 6): a + 0 + 3 + 6 = a + 9. Чтобы делилось на 9, a может быть 0 или 9. Получаем числа 0036 (не натуральное) и 9036 (больше 4000). Для (2, 5, 8): a + 2 + 5 + 8 = a + 15. Чтобы делилось на 9, a должно быть 3. Получаем число 3258. Оно меньше 4000 и делится на 18.