Натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 36. Во-вторых, оно больше, чем 1000, но меньше, чем 4000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите это число.

Пусть число имеет вид ABCD. Из условия следует, что 1000 < ABCD < 4000, значит A = 1, 2 или 3. Также, C = B + 2 и D = C + 2 = B + 4. Число делится на 36, значит делится на 4 и на 9. Для делимости на 4, последняя цифра D должна быть чётной. Возможные значения D: 0, 2, 4, 6, 8. Так как D = B + 4, то B может быть 0, 2, 4, 6. Если B=0, D=4, C=2. Число 1024, 2024, 3024. Сумма цифр: 1+0+2+4=7, 2+0+2+4=8, 3+0+2+4=9. Только 3024 делится на 9. Проверим делимость 3024 на 36: 3024 / 36 = 84. Если B=2, D=6, C=4. Число 1246, 2246, 3246. Сумма цифр: 1+2+4+6=13, 2+2+4+6=14, 3+2+4+6=15. Ни одно не делится на 9. Если B=4, D=8, C=6. Число 1468, 2468, 3468. Сумма цифр: 1+4+6+8=19, 2+4+6+8=20, 3+4+6+8=21. Ни одно не делится на 9. Если B=6, D=10 (невозможно). Таким образом, единственное число, удовлетворяющее всем условиям, это 3024.