1. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 32 доклада — первые два дня по 6 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жребием. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день конференции?

Чтобы решить данную задачу, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислим, сколько докладов запланировано на третий и четвертый дни конференции.

Всего докладов: 32

Докладов в первые два дня: 6 докладов/день × 2 дня = 12 докладов

Докладов на третий и четвертый дни: 32 - 12 = 20 докладов

2. Так как доклады распределены поровну между третьим и четвертым днями, вычислим количество докладов на каждый из этих дней:

Докладов на третий и четвертый дни: 20 докладов

Докладов на один день (третий или четвертый): 20 докладов / 2 дня = 10 докладов/день

3. Теперь мы знаем, что на последний день конференции (четвертый) запланировано 10 докладов.
4. Вычислим вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции.

Вероятность = (Количество докладов в последний день) / (Общее количество докладов)

Вероятность = 10 / 32 = 5 / 16

Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день конференции, составляет 5/16.

Ответ: 5/16