Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Всего докладов на конференции: 50.

Докладов в первый день: 16.

Оставшиеся доклады: \( 50 - 16 = 34 \) доклада.

Эти 34 доклада распределены поровну между вторым и третьим днями.

Докладов во второй день: \( 34 / 2 = 17 \) докладов.

Докладов в третий день: \( 34 / 2 = 17 \) докладов.

Порядок докладов определяется случайным образом. Это значит, что любой из 50 докладов с равной вероятностью может оказаться на любом месте.

Нас интересует вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний (третий) день конференции.

Всего есть 50 мест для докладов. Из них 17 мест приходятся на третий день.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (доклад профессора Н. на третий день): 17.

Общее число исходов (общее количество мест для докладов): 50.

Вероятность: \( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{17}{50} \).

Чтобы выразить вероятность в десятичной дроби, разделим 17 на 50:

\( \frac{17}{50} = \frac{17 \times 2}{50 \times 2} = \frac{34}{100} = 0.34 \).

Ответ: \( \frac{17}{50} \) или 0.34.