Навеску смеси гидросульфата натрия и сульфата натрия, в которой массовая доля сульфата составляет 60%, поместили в 250 мл раствора гидроксида натрия с концентрацией 1,6 моль/л (плотность 1,11 г/мл). При этом вещества прореагировали полностью. На такую же навеску смеси подействовали раствором гидроксида бария массой 3,25 кг с концентрацией 5%. Вычислите концентрацию (в %) гидроксида натрия в получившемся растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).

Решение:

1. Реакция смеси гидросульфата и сульфата натрия с гидроксидом натрия:

Гидросульфат натрия (NaHSO₄) реагирует с гидроксидом натрия (NaOH) как кислота:

NaHSO₄ + NaOH → Na₂SO₄ + H₂O

Сульфат натрия (Na₂SO₄) не реагирует с гидроксидом натрия.

2. Реакция смеси гидросульфата и сульфата натрия с гидроксидом бария:

Гидросульфат натрия (NaHSO₄) реагирует с гидроксидом бария (Ba(OH)₂):

2NaHSO₄ + Ba(OH)₂ → BaSO₄↓ + Na₂SO₄ + 2H₂O

Сульфат натрия (Na₂SO₄) реагирует с гидроксидом бария (Ba(OH)₂) с образованием осадка:

Na₂SO₄ + Ba(OH)₂ → BaSO₄↓ + 2NaOH

3. Расчеты:

Пусть масса навески смеси равна m.

Масса Na₂SO₄ в навеске = 0,60 * m.

Масса NaHSO₄ в навеске = m - 0,60 * m = 0,40 * m.

Молярная масса Na₂SO₄ = 2*23 + 32 + 4*16 = 142 г/моль.

Молярная масса NaHSO₄ = 23 + 1 + 32 + 4*16 = 104 г/моль.

Количество моль Na₂SO₄ = (0,60 * m) / 142.

Количество моль NaHSO₄ = (0,40 * m) / 104.

Реакция с NaOH:

Количество моль NaOH, израсходованное на реакцию с NaHSO₄:

n(NaOH) = n(NaHSO₄) = (0,40 * m) / 104.

Объем раствора NaOH = 250 мл = 0,25 л.

Концентрация NaOH = 1,6 моль/л.

Общее количество моль NaOH в растворе = 1,6 моль/л * 0,25 л = 0,4 моль.

Так как вещества прореагировали полностью, то количество моль NaOH, которое прореагировало с NaHSO₄, не превышает общее количество моль NaOH в растворе. Это означает, что m рассчитано таким образом, чтобы NaHSO₄ полностью прореагировал.

m = (0,4 * 104) / 0.40 = 104 г. (это масса навески)

Тогда в навеске:

Масса Na₂SO₄ = 0,60 * 104 г = 62,4 г.

Масса NaHSO₄ = 0,40 * 104 г = 41,6 г.

Количество моль Na₂SO₄ = 62,4 г / 142 г/моль ≈ 0,439 моль.

Количество моль NaHSO₄ = 41,6 г / 104 г/моль = 0,4 моль.

Количество моль NaOH, израсходованное на реакцию с NaHSO₄ = 0,4 моль.

Исходное количество моль NaOH в растворе = 0,4 моль.

После реакции с NaHSO₄ NaOH не осталось. В растворе теперь только Na₂SO₄.

Реакция с Ba(OH)₂:

Масса раствора Ba(OH)₂ = 3,25 кг = 3250 г.

Концентрация Ba(OH)₂ = 5%.

Масса Ba(OH)₂ = 0,05 * 3250 г = 162,5 г.

Молярная масса Ba(OH)₂ = 137 + 2*(16+1) = 171 г/моль.

Количество моль Ba(OH)₂ = 162,5 г / 171 г/моль ≈ 0,95 моль.

В данной реакции участвует та же навеска смеси (104 г).

Количество моль NaHSO₄ = 0,4 моль.

Количество моль Na₂SO₄ = 0,439 моль.

Реакция NaHSO₄ с Ba(OH)₂:

2NaHSO₄ + Ba(OH)₂ → BaSO₄↓ + Na₂SO₄ + 2H₂O

На 0,4 моль NaHSO₄ требуется 0,2 моль Ba(OH)₂. При этом образуется 0,4 моль Na₂SO₄.

Реакция Na₂SO₄ с Ba(OH)₂:

Na₂SO₄ + Ba(OH)₂ → BaSO₄↓ + 2NaOH

Образовавшийся Na₂SO₄ (0,439 моль) будет реагировать с Ba(OH)₂.

На 0,439 моль Na₂SO₄ требуется 0,439 моль Ba(OH)₂. При этом образуется 0,878 моль NaOH.

Израсходовано Ba(OH)₂ на реакцию с NaHSO₄ = 0,2 моль.

Осталось Ba(OH)₂ = 0,95 моль - 0,2 моль = 0,75 моль.

Это количество Ba(OH)₂ (0,75 моль) будет реагировать с Na₂SO₄, который был в навеске (0,439 моль) и образовался в первой реакции (0,4 моль). Общее количество Na₂SO₄ = 0,439 + 0,4 = 0,839 моль.

На 0,839 моль Na₂SO₄ требуется 0,839 моль Ba(OH)₂.

У нас есть 0,75 моль Ba(OH)₂, что недостаточно для реакции со всем Na₂SO₄.

Следовательно, Ba(OH)₂ является лимитирующим реагентом.

Количество образовавшегося NaOH определяется количеством Ba(OH)₂, прореагировавшего с Na₂SO₄.

Количество моль NaOH, образовавшееся из Na₂SO₄ = 2 * n(Ba(OH)₂, прореагировавшего с Na₂SO₄).

Так как Ba(OH)₂ лимитирует, то 0,75 моль Ba(OH)₂ прореагирует с 0,75 моль Na₂SO₄.

Количество моль NaOH, образовавшееся = 2 * 0,75 моль = 1,5 моль.

Расчет концентрации NaOH в получившемся растворе:

Для расчета конечной концентрации NaOH нужно знать объем раствора. Плотность раствора гидроксида натрия при первой реакции была 1,11 г/мл. Объем раствора NaOH = 0,25 л.

Масса раствора NaOH = 0,25 л * 1,11 г/мл * 1000 мл/л = 277,5 г.

В первой реакции NaOH прореагировал полностью. Теперь в растворе только Na₂SO₄.

Масса Na₂SO₄ = 62,4 г.

Теперь добавили раствор Ba(OH)₂. В результате реакции образовался осадок BaSO₄ и NaOH.

Масса раствора Ba(OH)₂ = 3250 г.

Масса Ba(OH)₂ = 162,5 г.

Масса BaSO₄, образовавшегося при реакции с Na₂SO₄ = M(BaSO₄) * n(Na₂SO₄, прореагировавшего) = 233 г/моль * 0,75 моль = 174,75 г.

Общая масса раствора до добавления Ba(OH)₂ (после реакции с NaOH) = масса раствора NaOH + масса навески смеси - масса выделившегося осадка (если он был). Но в первой реакции осадка не было.

Масса раствора после первой реакции = 277,5 г (раствор NaOH) + 104 г (навеска) = 381,5 г.

Теперь добавляем раствор Ba(OH)₂ (3250 г). В результате реакции образовался осадок BaSO₄.

Масса раствора после добавления Ba(OH)₂ = масса раствора после 1-й реакции + масса раствора Ba(OH)₂ - масса осадка BaSO₄.

Масса раствора = 381,5 г + 3250 г - 174,75 г = 3456,75 г.

Количество моль NaOH = 1,5 моль.

Масса NaOH = 1,5 моль * 40 г/моль = 60 г.

Массовая доля NaOH = (Масса NaOH / Общая масса раствора) * 100%

Массовая доля NaOH = (60 г / 3456,75 г) * 100% ≈ 1,736 %.

Ответ: Концентрация (в %) гидроксида натрия в получившемся растворе составляет примерно 1,74 %.