1) Найдем среднее арифметическое 1 2) Дисперсия равна 6 2. Как изменится дисперсия набора 4; 6; 8; 140, если удалить число 140?

1) Среднее арифметическое набора чисел 4, 6, 8, 140 равно: $$\frac{4 + 6 + 8 + 140}{4} = \frac{158}{4} = 39.5$$

2) Дисперсия равна 6 - это неверно. Чтобы найти дисперсию, сначала найдем отклонения каждого числа от среднего, возведем их в квадрат, сложим и разделим на количество чисел.

Отклонения от среднего: $$4 - 39.5 = -35.5$$; $$6 - 39.5 = -33.5$$; $$8 - 39.5 = -31.5$$; $$140 - 39.5 = 100.5$$

Квадраты отклонений: $$(-35.5)^2 = 1260.25$$; $$(-33.5)^2 = 1122.25$$; $$(-31.5)^2 = 992.25$$; $$(100.5)^2 = 10100.25$$

Сумма квадратов отклонений: $$1260.25 + 1122.25 + 992.25 + 10100.25 = 13475$$

Дисперсия: $$\frac{13475}{4} = 3368.75$$

Теперь найдем дисперсию набора 4, 6, 8 без числа 140.

Среднее арифметическое набора чисел 4, 6, 8 равно: $$\frac{4 + 6 + 8}{3} = \frac{18}{3} = 6$$

Отклонения от среднего: $$4 - 6 = -2$$; $$6 - 6 = 0$$; $$8 - 6 = 2$$

Квадраты отклонений: $$(-2)^2 = 4$$; $$0^2 = 0$$; $$2^2 = 4$$

Сумма квадратов отклонений: $$4 + 0 + 4 = 8$$

Дисперсия: $$\frac{8}{3} \approx 2.67$$

Ответ: Дисперсия значительно уменьшится, от 3368.75 до 2.67.