Найди \angle ВАС треугольника АВС и его основание, если НС = 15, 5 см.

Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный, так как ВН - высота.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Угол ВАН = 35°, тогда угол АВН = 90° - 35° = 55°.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны, то есть угол ВАС = углу ВСА = 35°.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Следовательно, АН = НС = 15,5 см.

Основание АС = АН + НС = 15,5 см + 15,5 см = 31 см.

Ответ: \angle ВАС = 35°; основание = 31 см.