Найди ∠BED, образованный хордой ВС и диаметром AD, если ◡BD = 46°, ◡CD = 104°.

Question

Вопрос:

Найди ∠BED, образованный хордой ВС и диаметром AD, если ◡BD = 46°, ◡CD = 104°.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол \( \angle BED \) является углом между хордой и диаметром окружности, поэтому его величина равна полусумме дуг, заключенных между сторонами угла.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем градусную меру дуги \( BC \). Так как \( AD \) - диаметр, то дуга \( ACD \) равна 180°. Следовательно, \( \angle BC = \angle ACD - \angle CD = 180° - 104° = 76° \).
Шаг 2: Теперь найдем угол \( \angle BED \) как полусумму дуг \( BC \) и \( BD \): \( \angle BED = \frac{1}{2} (\angle BC + \angle BD) = \frac{1}{2} (76° + 46°) \).
Шаг 3: Вычислим значение угла \( \angle BED \): \( \angle BED = \frac{1}{2} \cdot 122° = 61° \).

Ответ: \( \angle BED = 61° \)