Найди ∠2, ∠3, ∠4, если ∠1 = 54°.

Решение:

Углы ∠1 и ∠3 являются вертикальными, а значит, равны.

Углы ∠1 и ∠2 являются смежными, их сумма равна 180°.

Углы ∠1 и ∠4 являются смежными, их сумма равна 180°.

1. Найдем ∠3:
   Так как ∠1 и ∠3 — вертикальные углы:
   \( \angle 3 = \angle 1 = 54^{\circ} \)
2. Найдем ∠2:
   Так как ∠1 и ∠2 — смежные углы:
   \( \angle 2 + \angle 1 = 180^{\circ} \)
   \( \angle 2 = 180^{\circ} - 54^{\circ} = 126^{\circ} \)
3. Найдем ∠4:
   Так как ∠1 и ∠4 — смежные углы:
   \( \angle 4 + \angle 1 = 180^{\circ} \)
   \( \angle 4 = 180^{\circ} - 54^{\circ} = 126^{\circ} \)
   (Также ∠2 и ∠4 вертикальные, поэтому равны.)

Ответ: ∠2 = 126°, ∠3 = 54°, ∠4 = 126°.