Найди a7, a22, a53 и a111 арифметической прогрессии (an), если a₁ = 2, d = -2,2.

Решение:

Для нахождения членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где \( a_1 = 2 \) и \( d = -2.2 \).

Найдем каждый из указанных членов прогрессии:

1) \( a_7 \):

\[ a_7 = 2 + (7 - 1) \cdot (-2.2) = 2 + 6 \cdot (-2.2) = 2 - 13.2 = -11.2 \]

2) \( a_{22} \):

\[ a_{22} = 2 + (22 - 1) \cdot (-2.2) = 2 + 21 \cdot (-2.2) = 2 - 46.2 = -44.2 \]

3) \( a_{53} \):

\[ a_{53} = 2 + (53 - 1) \cdot (-2.2) = 2 + 52 \cdot (-2.2) = 2 - 114.4 = -112.4 \]

4) \( a_{111} \):

\[ a_{111} = 2 + (111 - 1) \cdot (-2.2) = 2 + 110 \cdot (-2.2) = 2 - 242 = -240 \]

Ответ: a7 = -11.2, a22 = -44.2, a53 = -112.4, a111 = -240