Найди а1 и а500 арифметической прогресии (an) , если а200 = 40, d = -5.

Решение:

Шаг 1: Найдём первый член арифметической прогрессии (a ₁).
Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: a _n = a ₁ + (n - 1) * d. Известно, что a₂₀₀ = 40 и d = -5. Подставим эти значения в формулу: 40 = a₁ + (200 - 1) * (-5) 40 = a₁ + 199 * (-5) 40 = a₁ - 995 Теперь найдём a₁: a₁ = 40 + 995 a₁ = 1035
Шаг 2: Найдём 500-й член арифметической прогрессии (a ₅₀₀). Используем ту же формулу n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + (n - 1) * d Известно, что a₁ = 1035 и d = -5. Подставим эти значения в формулу: a₅₀₀ = 1035 + (500 - 1) * (-5) a₅₀₀ = 1035 + 499 * (-5) a₅₀₀ = 1035 - 2495 a₅₀₀ = -1460

Ответ: a₁ = 1035, a₅₀₀ = -1460