Контрольные задания > Найди абсциссу точки пересечения графика производной функции f(x) = 3x3 – 7x2 – 7 с графиком функции y = 4x – 9. Запиши в поле ответа верное целое число или десятичную дробь.
Вопрос:

Найди абсциссу точки пересечения графика производной функции f(x) = 3x3 – 7x2 – 7 с графиком функции y = 4x – 9. Запиши в поле ответа верное целое число или десятичную дробь.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Для нахождения точки пересечения графиков функций, необходимо приравнять их:

  1. Найдем производную функции f(x):
    \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^3 - 7x^2 - 7) \]
    \[ f'(x) = 9x^2 - 14x \]
  2. Приравняем производную к данной функции y:

Финальный ответ:

Ответ: 1

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю
\[ 9x^2 - 14x = 4x - 9 \]
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
\[ 9x^2 - 14x - 4x + 9 = 0 \]
\[ 9x^2 - 18x + 9 = 0 \]
Сократим уравнение на 9:
\[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]
Решим полученное квадратное уравнение. Данное уравнение является полным квадратом разности:
\[ (x - 1)^2 = 0 \]
Отсюда следует, что:
\[ x - 1 = 0 \]
\[ x = 1 \]