Найди $$C_9^4$$.

Привет! Давай решим эту задачу. Нам нужно найти число сочетаний из 9 элементов по 4. Формула для сочетаний: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ Где: * $$n$$ - общее количество элементов * $$k$$ - количество элементов, которые мы выбираем * $$!$$ - факториал (например, $$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$$) В нашем случае $$n = 9$$ и $$k = 4$$. Подставляем значения в формулу: $$C_9^4 = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!}$$ Теперь рассчитаем факториалы: $$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880$$ $$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$$ $$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$ Подставляем значения факториалов в формулу: $$C_9^4 = \frac{362880}{24 \times 120} = \frac{362880}{2880} = 126$$ Итак, $$C_9^4 = 126$$. Ответ: 126