Найди ∠ CBA, если ∠ DBC = 34° и ∠ ABD = 90°.

Решение:

Угол \( \angle ABD \) состоит из двух смежных углов: \( \angle ABC \) и \( \angle DBC \).

Из этого следует, что \( \angle ABD = \angle ABC + \angle DBC \).

Нам известны величины \( \angle ABD = 90° \) и \( \angle DBC = 34° \).

Чтобы найти \( \angle CBA \), нужно вычесть из \( \angle ABD \) величину \( \angle DBC \):

\[ \angle CBA = \angle ABD - \angle DBC \]

\[ \angle CBA = 90° - 34° \]

\[ \angle CBA = 56° \]

Ответ: ∠ CBA = 56°.