Найди числа А и Б, если А · Б=А и А+Б=10.

Из условия задачи:

$$A \cdot B = A$$

$$A + B = 10$$

Решение:

Из первого уравнения выразим А:

$$A \cdot B - A = 0$$

$$A(B-1) = 0$$

Значит, либо A = 0, либо B = 1.

1) Если A = 0, то из второго уравнения:

$$0 + B = 10$$

$$B = 10$$

2) Если B = 1, то из второго уравнения:

$$A + 1 = 10$$

$$A = 9$$

Проверим найденные решения:

1) A = 0, B = 10

$$0 \cdot 10 = 0$$ (верно)

$$0 + 10 = 10$$ (верно)

2) A = 9, B = 1

$$9 \cdot 1 = 9$$ (верно)

$$9 + 1 = 10$$ (верно)

Таким образом, есть два решения:

A = 0, B = 10 или A = 9, B = 1.

Ответ: A = 0, B = 10 или A = 9, B = 1.