Найди численное значения угла В.

1. По теореме о вписанных углах, угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, дуга, на которую опирается угол 2α, равна 4α, а дуга, на которую опирается угол β, равна 2β.
2. Сумма углов вписанного четырехугольника равна 360°. Следовательно, 2β + 4α = 360°, откуда β + 2α = 180°.
3. Угол, опирающийся на дугу 1,5а, равен 0,75а. Угол, опирающийся на дугу 3,5а, равен 1,75а. Сумма углов вписанного четырехугольника равна 360°. Следовательно, 0,75а + 1,75а + 2α + β = 360°.
4. Из уравнения β + 2α = 180° следует, что 2α = 180° - β. Подставляем это в предыдущее уравнение: 0,75а + 1,75а + 180° - β + β = 360°.
5. Упрощаем: 2,5а + 180° = 360°. Отсюда 2,5а = 180°, а = 72°.
6. Теперь находим β: β = 180° - 2α = 180° - 2(72°) = 180° - 144° = 36°.