Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Используем это свойство и заданное соотношение, чтобы найти длины сторон.
Пошаговое решение:
-
Угол MWS смежный с углом в 150°, поэтому ∠MWS = 180° - 150° = 30°.
-
В прямоугольном треугольнике MWS, катет MS лежит против угла в 30°, следовательно, гипотенуза MW в два раза больше катета MS.
То есть, MW = 2MS.
-
Подставим MW = 2MS в уравнение MW + MS = 53.1:
2MS + MS = 53.1
3MS = 53.1
MS = 53.1 / 3
MS = 17.7
-
Теперь найдем MW:
MW = 2 * MS = 2 * 17.7 = 35.4
Ответ: MS = 17.7, MW = 35.4