Найди число вида \(\frac{m}{n}\) (\(m, n \in \mathbb{N}\) и взаимнопростые) с наименьшим знаменателем, которое лежит между заданными числами: 1. \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{3}{5}\) 2. \(\frac{221}{423}\) и \(\frac{201}{332}\)

Ответ: 1) \(\frac{1}{2}\); 2) \(\frac{1}{2}\)

1. Рассмотрим первый случай: \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{3}{5}\).\(\frac{3}{7} \approx 0.4286\), \(\frac{3}{5} = 0.6\). Между этими числами лежит число \(0.5\), которое можно представить в виде дроби \(\frac{1}{2}\).
2. Проверим второй случай: \(\frac{221}{423}\) и \(\frac{201}{332}\).\(\frac{221}{423} \approx 0.522\), \(\frac{201}{332} \approx 0.605\). Между этими числами также лежит число \(0.5\), которое можно представить в виде дроби \(\frac{1}{2}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{2}\); 2) \(\frac{1}{2}\)