Найди число вида \(\frac{m}{n}\) (\(m,n\in\mathbb N\) и взаимно простые) с наименьшим знаменателем, которое лежит между заданными числами: 1. \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{3}{5}\).

Проверим дроби с наименьшими знаменателями. При знаменателе 1 между числами нет натуральной дроби. При знаменателе 2 подходит \(\frac{1}{2}\): \(\frac{3}{7}<\frac{1}{2}<\frac{3}{5}\), поскольку \(6<7\) и \(5<6\).

Числитель и знаменатель дроби \(\frac{1}{2}\) взаимно просты.

Ответ: \(\frac{1}{2}\).