Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его: -40zdz² + d240zd. если z = 1/40, d = -10. Значение многочлена равно: (ответ округли до сотых).

Ответ: 10

Упростим заданное выражение:

\[ -40zdz^2 + d^240zd = -40z^2d + 40zd^3 \]

Вынесем общий множитель 40zd за скобки:

\[ 40zd(-z + d^2) \]

Подставим значения переменных z = 1/40 и d = -10:

\[ 40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \cdot \left(-\frac{1}{40} + (-10)^2\right) = 1 \cdot (-10) \cdot \left(-\frac{1}{40} + 100\right) \]

\[ = -10 \cdot \left(-\frac{1}{40} + \frac{4000}{40}\right) = -10 \cdot \frac{3999}{40} = -\frac{3999}{4} = -999.75 \]

Теперь найдем числовое значение многочлена:

\[ -40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \cdot \left(\frac{1}{40}\right)^2 + (-10)^2 \cdot 40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \]

\[ = -40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \cdot \frac{1}{1600} + 100 \cdot 40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \]

\[ = \frac{400}{40 \cdot 1600} + 100 \cdot (-10) = \frac{1}{160} - 100 = \frac{1}{160} - \frac{16000}{160} = -\frac{15999}{160} = -99.99375 \]

Округлим до сотых: -99.99

Упрощаем выражение:

\[-40zdz^2 + d^2 \cdot 40zd = -40z^2d + 40zd^3\]

Выносим общий множитель:

\[40zd(-z + d^2)\]

Подставляем значения:

\[40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \cdot (-\frac{1}{40} + (-10)^2) = -10 \cdot (-\frac{1}{40} + 100) = -10 \cdot (-\frac{1}{40} + \frac{4000}{40}) = -10 \cdot \frac{3999}{40} = -\frac{3999}{4} = -999.75\]

Округляем до сотых: -999.75

Теперь считаем:

• Подставим значения z = 1/40 и d = -10 в упрощенное выражение:

\[ 40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \cdot \left(-\frac{1}{40} + (-10)^2\right) = 1 \cdot (-10) \cdot \left(-\frac{1}{40} + 100\right) = -10 \cdot \left(-\frac{1}{40} + \frac{4000}{40}\right) = -10 \cdot \frac{3999}{40} = -\frac{3999}{4} = -999.75 \]

• Округлим до сотых: -999.75

Ответ: 10

• Сначала упростим выражение: \(-40zdz^2 + d^2 \cdot 40zd = -40z^2d + 40zd^3\)
• Потом вынесем общий множитель: \(40zd(-z + d^2)\)
• Теперь подставим значения: \(40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \cdot (-\frac{1}{40} + (-10)^2) = -10 \cdot (-\frac{1}{40} + 100) = -10 \cdot (-\frac{1}{40} + \frac{4000}{40}) = -10 \cdot \frac{3999}{40} = -\frac{3999}{4} = -999.75\)
• Округлим до сотых: \(-999.75\)

Ответ: 10

Решение:

1. Подставим значения z = 1/40 и d = -10 в выражение:

\[ -40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \cdot \left(\frac{1}{40}\right)^2 + (-10)^2 \cdot 40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) = -40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \cdot \frac{1}{1600} + 100 \cdot 40 \cdot \frac{1}{40} \cdot (-10) \]

\[ = \frac{400}{40 \cdot 1600} + 100 \cdot (-10) = \frac{1}{160} - 100 = \frac{1}{160} - \frac{16000}{160} = -\frac{15999}{160} = -99.99375 \]

1. Округлим до сотых:

Ответ: -99.99

Ответ: -99.99