Найди числовой коэффициент пятого члена разложения бинома \((\sqrt{x}+2x)^{12}\). Выбери верный вариант: 1760; 7920; 5940; 25344.

По биному Ньютона общий член имеет вид \(T_{k+1}=\binom{12}{k}(\sqrt{x})^{12-k}(2x)^k\). Пятый член соответствует \(k=4\).

Его числовой коэффициент: \(\binom{12}{4}\cdot 2^4=495\cdot16=7920\).

Ответ: 7920.