Найди ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 160° и 60° соответственно, точка Е лежит между точками D и F.

Угол ∠DEF является вписанным углом, опирающимся на дугу DF. Поскольку точка E лежит между D и F, дуга DF является суммой дуг DE и EF. Градусная мера дуги DF равна сумме градусных мер дуг DE и EF: 160° + 60° = 220°. Угол ∠DEF равен половине градусной меры дуги DF, на которую он опирается. Однако, поскольку E лежит между D и F, угол ∠DEF опирается на дугу DFE. Градусная мера дуги DFE равна 360° - (градусная мера дуги DE + градусная мера дуги EF) = 360° - (160° + 60°) = 360° - 220° = 140°. Следовательно, ∠DEF = 140° / 2 = 70°.
Ответ: 70°