Найди диаметр круга, площадь которого равна 64π см². В поле ответа запиши число и единицу измерения через пробел. Пример: 6 см d =

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по математике.

Дано:

• Площадь круга (S) = 64π см²

Найти:

• Диаметр круга (d)

Решение:

1. Формула площади круга: Вспомним, как находится площадь круга. Это
   

   \[ S = \pi r^2 \]

   
   где
   

   \[ r \]

   
   — это радиус круга.
2. Находим радиус: Нам известна площадь, поэтому мы можем найти радиус. Подставим значение площади в формулу:
   

   \[ 64\pi = \pi r^2 \]

   
   Разделим обе части уравнения на
   

   \[ \pi \]

   
   :
   

   \[ 64 = r^2 \]

   
   Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти
   

   \[ r \]

   
   :
   

   \[ r = \sqrt{64} \]

   
   

   \[ r = 8 \]

   
   Значит, радиус круга равен 8 см.
3. Находим диаметр: Диаметр — это удвоенный радиус. Формула такая:
   

   \[ d = 2r \]

   
   Подставим найденное значение радиуса:
   

   \[ d = 2 \times 8 \]

   
   

   \[ d = 16 \]

   
   Получается, что диаметр круга равен 16 см.

Ответ: 16 см