Найди дисперсию числового набора 3; 9; 12; 19. Ответ округли до тысячных.

Дисперсия вычисляется по формуле \( D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \), где \( \bar{x} \) — среднее арифметическое набора, \( x_i \) — элементы набора, \( n \) — число элементов.

1. Вычислим \( \bar{x} \): \( \bar{x} = \frac{3+9+12+19}{4} = \frac{43}{4} = 10.75 \).
2. Найдём отклонения: \( (3-10.75)^2 = 60.0625 \), \( (9-10.75)^2 = 3.0625 \), \( (12-10.75)^2 = 1.5625 \), \( (19-10.75)^2 = 68.0625 \).
3. Сумма: \( 60.0625 + 3.0625 + 1.5625 + 68.0625 = 132.75 \).
4. Дисперсия: \( D = \frac{132.75}{4} = 33.1875 \).
Ответ: 33.188 (округлено до тысячных).