Найди дисперсию числового ряда 8; 11; -11; -25. Заполни пропуски, во всех ячейках округление выполняй до сотых.

1. Среднее арифметическое ряда:

Для начала найдем среднее арифметическое ряда. Для этого сложим все числа и разделим на их количество (4).

<\[\frac{8 + 11 + (-11) + (-25)}{4} = \frac{8 + 11 - 11 - 25}{4} = \frac{8 - 25}{4} = \frac{-17}{4} = -4.25\]

Ответ: -4,25

2. Квадрат отклонения каждого числа:

Теперь найдем квадрат отклонения каждого числа от среднего арифметического (-4,25). Для этого из каждого числа вычтем среднее арифметическое и возведем результат в квадрат.

• Первое число (8):

\[ (8 - (-4.25))^2 = (8 + 4.25)^2 = (12.25)^2 = 150.0625 \]

Округляем до сотых: 150,06

• Второе число (11):

\[ (11 - (-4.25))^2 = (11 + 4.25)^2 = (15.25)^2 = 232.5625 \]

Округляем до сотых: 232,56

• Третье число (-11):

\[ (-11 - (-4.25))^2 = (-11 + 4.25)^2 = (-6.75)^2 = 45.5625 \]

Округляем до сотых: 45,56

• Четвертое число (-25):

\[ (-25 - (-4.25))^2 = (-25 + 4.25)^2 = (-20.75)^2 = 430.5625 \]

Округляем до сотых: 430,56

3. Дисперсия:

Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений. Сложим все полученные квадраты отклонений и разделим на количество чисел (4).

\[ \frac{150.06 + 232.56 + 45.56 + 430.56}{4} = \frac{858.74}{4} = 214.685 \]

Округляем до сотых: 214,69

Ответ: 214,69