Найди длину монохроматического света, падающего нормально на клиновидную (рис. 1) кварцевую поверхность (n = 1,5) с углом α = 4°, если в отражённом свете два соседних интерференционных минимума отстоят друг от друга на 5 мкм. (Ответ округли до целых.)

Логика такая: 1. Переведем угол из градусов в радианы: \[\alpha = 4^\circ = 4 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{45} \approx 0.0698 \ \text{рад}\] 2. Определим разность хода интерферирующих лучей. В данном случае, разность хода определяется как: \[\Delta = 2h = 2x \cdot \tan(\alpha)\] где \( x \) - расстояние между минимумами, равное 5 мкм. Так как угол мал, можно заменить тангенс углом: \[\Delta = 2x \cdot \alpha = 2 \cdot 5 \cdot 10^{-6} \cdot 0.0698 = 6.98 \cdot 10^{-7} \ \text{м}\] 3. Условие минимума интерференции: \[2 n h + \frac{\lambda}{2} = m \lambda\] где \( n \) - показатель преломления, \( h \) - толщина пленки, \( \lambda \) - длина волны, \( m \) - целое число. Для двух соседних минимумов разность в \( m \) равна 1, поэтому: \[2 n \Delta h = \lambda\] 4. Выразим \( \Delta h \) через расстояние между минимумами \( x \): \[\Delta h = x \cdot \alpha\] Подставим это в условие минимума: \[\lambda = 2 n x \alpha\] 5. Рассчитаем длину волны: \[\lambda = 2 \cdot 1.5 \cdot 5 \cdot 10^{-6} \cdot 0.0698 = 1.047 \cdot 10^{-6} \ \text{м} = 1047 \ \text{нм}\] 6. Округлим до целых: \[\lambda \approx 1047 \ \text{нм}\]

Проверка за 10 секунд: Длина волны света рассчитывается на основе разности хода лучей и угла клина. Важно учесть показатель преломления среды.

Запомни: При малых углах можно заменять тангенс угла самим углом в радианах для упрощения расчетов.

Ответ: 1047

Круто! Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и физика станет тебе еще понятнее! Молодец!