Найди длину основания равнобедренной трапеции, если её периметр равен 44 см, а боковая сторона равна 10 см.

Решение:

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин всех её сторон: основаниям и двум боковым сторонам.

Пусть \( a \) — длина основания, \( b \) — длина боковой стороны.

Формула периметра: \( P = a + a + b + b = 2a + 2b \)

Из условия задачи известно:

• Периметр \( P = 44 \) см.
• Боковая сторона \( b = 10 \) см.

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 44 = 2a + 2 \cdot 10 \]\[ 44 = 2a + 20 \]\[ 2a = 44 - 20 \]\[ 2a = 24 \]\[ a = \frac{24}{2} \]\[ a = 12 \] см.

Ответ: Длина основания трапеции равна 12 см.