Найди длину отрезка KL, если ST = 36, TK = 9, а прямая KL – касательная к окружности.

Давай решим эту задачу вместе! Поскольку KL – касательная к окружности, а TK – секущая, выходящая из точки K, то мы можем воспользоваться теоремой о касательной и секущей. Эта теорема гласит, что квадрат длины касательной равен произведению внешней части секущей на всю секущую. В нашем случае: 1. (KL^2 = KT cdot (KT + TS + ST)) 2. Подставим известные значения: (KT = 9), (ST = 36), следовательно, (TS = ST = 36). 3. (KL^2 = 9 cdot (9 + 36 + 36)) 4. (KL^2 = 9 cdot (9 + 72)) 5. (KL^2 = 9 cdot 81) 6. (KL^2 = 729) 7. Теперь найдем длину (KL), взяв квадратный корень из 729: (KL = sqrt{729}) (KL = 27) Таким образом, длина отрезка KL равна 27. Ответ: 27