Найди длину отрезка RK, если RM = 16, MN = 24, а прямая RK — касательная к окружности.

Question

Вопрос:

Найди длину отрезка RK, если RM = 16, MN = 24, а прямая RK — касательная к окружности.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Используем свойство касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности. Квадрат длины отрезка касательной равен произведению отрезков секущей: $$RK^2 = RM · RN$$.

Пошаговое решение:

Находим длину отрезка RN: RN = RM + MN.

$$RN = 16 + 24 = 40$$

Применяем свойство касательной и секущей: $$RK^2 = RM · RN$$.

$$RK^2 = 16 · 40$$
$$RK^2 = 640$$

Находим длину RK: RK = $$\sqrt{640}$$.

$$\sqrt{640} = \sqrt{64 \u00B7 10} = 8\sqrt{10}$$

Ответ: $$8\sqrt{10}$$