Найди длину отрезка RM, если прямая KR — касательная к окружности.

1. По теореме о касательной и секущей, проведенных из одной точки, квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки: $$KR^2 = MK MK + MR$$.

2. В данном случае $$KR = 36$$, $$MK = 4$$. Подставляем значения в формулу: $$36^2 = 4 (4 + RM)$$.

3. Решаем уравнение: $$1296 = 16 + 4 RM RM = rac{1296 - 16}{4} = rac{1280}{4} = 320$$.

Ответ: $$RM = 320$$.