7. Найди длину звена ломаной, состоящей из трех звеньев, если одно звено равно 5/9 м, другое звено - 2/15 м, а длина ломаной равна - 1/5 м.

Пусть x - длина третьего звена ломаной.

Длина ломаной равна сумме длин всех ее звеньев.

$$\frac{5}{9} + \frac{2}{15} + x = \frac{1}{5}$$

$$x = \frac{1}{5} - \frac{5}{9} - \frac{2}{15}$$

$$x = \frac{9 - 25 - 6}{45} = \frac{9 - 31}{45} = -\frac{22}{45}$$

Длина не может быть отрицательной, вероятно, есть ошибка в условии. Должно быть: длина ломаной 15/9 м, а надо найти длину третьего звена.

Тогда:

$$\frac{5}{9} + \frac{2}{15} + x = \frac{15}{9}$$

$$x = \frac{15}{9} - \frac{5}{9} - \frac{2}{15} = \frac{10}{9} - \frac{2}{15}=\frac{10\cdot5 - 2\cdot3}{45}=\frac{50-6}{45}=\frac{44}{45}$$

Ответ: 44/45 м.