Найди длины оснований равнобедренной трапеции, которая описана вокруг окружности, если боковая сторона этой трапеции равна 105, а одно основание в 5 раз меньше другого.

Пусть меньшее основание равно $$x$$, тогда большее основание равно $$5x$$. Так как в равнобедренную трапецию вписана окружность, то суммы ее противоположных сторон равны, то есть сумма оснований равна сумме боковых сторон. $$x + 5x = 105 + 105$$ $$6x = 210$$ $$x = 35$$ Меньшее основание равно 35, а большее: $$5 * 35 = 175$$. Ответ: 35 и 175