4 Найди два числа, если: а) их сумма равна 15, а разность – 3; б) разность этих чисел равна 48, а сумма - 132; в) сумма чисел равна с, а разность - d; г) разность чисел равна х, а сумма – y.

4. Решим задачи:

а) Пусть первое число x, а второе y. Тогда:

$$x + y = 15$$

$$x - y = 3$$

Решим систему уравнений методом сложения:

$$x + y + x - y = 15 + 3$$

$$2x = 18$$

$$x = 9$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$9 + y = 15$$

$$y = 6$$

б) Пусть первое число x, а второе y. Тогда:

$$x - y = 48$$

$$x + y = 132$$

Решим систему уравнений методом сложения:

$$x - y + x + y = 48 + 132$$

$$2x = 180$$

$$x = 90$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$90 + y = 132$$

$$y = 42$$

в) Пусть первое число x, а второе y. Тогда:

$$x + y = c$$

$$x - y = d$$

Решим систему уравнений методом сложения:

$$x + y + x - y = c + d$$

$$2x = c + d$$

$$x = \frac{c + d}{2}$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$\frac{c + d}{2} + y = c$$

$$y = c - \frac{c + d}{2}$$

$$y = \frac{2c - c - d}{2}$$

$$y = \frac{c - d}{2}$$

г) Пусть первое число x, а второе y. Тогда:

$$x - y = x$$

$$x + y = y$$

Решим систему уравнений методом сложения:

$$x - y + x + y = x + y$$

$$2x = x + y$$

$$x = y$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$x - y = x$$

$$x - x = x$$

$$x = 0$$

Тогда $$y = 0$$

Ответ: а) 9 и 6; б) 90 и 42; в) $$x = \frac{c + d}{2}$$, $$y = \frac{c - d}{2}$$; г) 0 и 0.