5 Найди два числа, произведение которых равно их частному

Пусть первое число равно 1. Тогда произведение двух чисел равно второму числу, а частное двух чисел равно второму числу, деленному на первое, т.е. на 1, что равно просто второму числу. Значит, в качестве второго числа можно взять любое число.

Например, 1 и 5: произведение равно 5, частное равно 5/1 = 5.

Но есть и другое решение: если одно из чисел равно 0. Тогда, какое бы ни было второе число, произведение всегда будет равно 0. Но и частное, если оно существует, тоже должно быть равно 0. Делить на ноль нельзя, значит, и второе число должно быть не равно 0.

Попробуем подобрать два одинаковых числа. Пусть первое число будет x, а второе число тоже x. Тогда их произведение будет x*x = x². А их частное будет x/x = 1. Значит, x² = 1. Отсюда x = 1 или x = -1.

Проверим:

• 1 * 1 = 1, 1 / 1 = 1.
• -1 * -1 = 1, -1 / -1 = 1.

Ответ: Примеры двух чисел, произведение которых равно их частному: 1 и любое число; два одинаковых числа 1 или -1.