Найди два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210. Запиши в поле ответа меньшее из чисел.

Решим задачу.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x+1. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно 210.

Составим и решим уравнение:

$$x(x+1) = 210$$

$$x^2 + x = 210$$

$$x^2 + x - 210 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-210) = 1 + 840 = 841$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{841}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 29}{2} = \frac{28}{2} = 14$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{841}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 29}{2} = \frac{-30}{2} = -15$$

Т.к. числа натуральные, то корень -15 не подходит.

Первое число равно 14, тогда второе число равно 14 + 1 = 15.

Проверим: 14 * 15 = 210.

Меньшее из чисел равно 14.

Ответ: 14