Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найди элементы трапеции, если а, b — основания трапеции, h — высота, S — площадь. 1. b = 12 дм, h = 1 м, S = 100 дм², a - ? Ответ: 8 дм. 2. a = 21 см, b = 17 см, h = 7 см, S - ?
Ответ:
Привет! Давай разберемся с задачами по геометрии.
Нам дана формула площади трапеции:
\[ S = \frac{a + b}{2} \times h \]
Где:
- S — площадь трапеции
- a и b — основания трапеции
- h — высота трапеции
Задача 1
Дано:
- Основание b = 12 дм
- Высота h = 1 м = 10 дм (переводим в одну единицу измерения)
- Площадь S = 100 дм²
Найти: Основание a
Решение:
- Сначала запишем формулу площади трапеции:
\[ S = \frac{a + b}{2} \times h \]
- Подставим известные значения:
\[ 100 = \frac{a + 12}{2} \times 10 \]
- Теперь найдем a. Умножим обе части уравнения на 2:
\[ 100 \times 2 = (a + 12) \times 10 \]
\[ 200 = (a + 12) \times 10 \]
\[ 200 = (a + 12) \times 10 \]
- Разделим обе части уравнения на 10:
\[ \frac{200}{10} = a + 12 \]
\[ 20 = a + 12 \]
\[ 20 = a + 12 \]
- Вычтем 12 из обеих частей уравнения:
\[ a = 20 - 12 \]
\[ a = 8 \]
\[ a = 8 \]
Ответ: 8 дм.
Задача 2
Дано:
- Основание a = 21 см
- Основание b = 17 см
- Высота h = 7 см
Найти: Площадь S
Решение:
- Запишем формулу площади трапеции:
\[ S = \frac{a + b}{2} \times h \]
- Подставим известные значения:
\[ S = \frac{21 + 17}{2} \times 7 \]
- Сначала сложим основания:
\[ S = \frac{38}{2} \times 7 \]
- Разделим сумму на 2:
\[ S = 19 \times 7 \]
- Умножим результат на высоту:
\[ S = 133 \]
Ответ: 133 см².
