Найди энергию связи ядра гелия 4 2He.

Чтобы найти энергию связи ядра гелия ⁴₂He, нам нужно знать массы протонов, нейтронов и самого ядра гелия. Энергия связи вычисляется по формуле:

E = Δm ⋅ c²

где:

• E — энергия связи;
• Δm — дефект массы ядра (разница между суммой масс нуклонов и массой ядра);
• c — скорость света в вакууме (приблизительно 3 × 10⁸ м/с).

Дефект массы вычисляется так:

Δm = (Z ⋅ m_p + N ⋅ m_n) - m_ядра

где:

• Z — число протонов (для гелия Z=2);
• m_p — масса протона (приблизительно 1.007276 а.е.м.);
• N — число нейтронов (для гелия N=4-2=2);
• m_n — масса нейтрона (приблизительно 1.008665 а.е.м.);
• m_ядра — масса ядра гелия (приблизительно 4.001506 а.е.м.).

Рассчитаем дефект массы:

Δm = (2 ⋅ 1.007276 + 2 ⋅ 1.008665) - 4.001506

Δm = (2.014552 + 2.01733) - 4.001506

Δm = 4.031882 - 4.001506

Δm = 0.030376 а.е.м.

Теперь переведем дефект массы в килограммы (1 а.е.м. ≈ 1.6605 × 10^-27 кг):

Δm ≈ 0.030376 ⋅ 1.6605 × 10^-27 кг ≈ 5.044 × 10^-29 кг

И, наконец, рассчитаем энергию связи:

E = Δm ⋅ c²

E ≈ 5.044 × 10^-29 кг ⋅ (3 × 10⁸ м/с)²

E ≈ 5.044 × 10^-29 ⋅ 9 × 10¹⁶ Дж

E ≈ 45.4 × 10^-13 Дж

Часто энергию связи ядер выражают в МэВ (мегаэлектронвольтах). Для этого используют соотношение 1 а.е.м. ≈ 931.5 МэВ/c²:

E = Δm ⋅ 931.5 МэВ

E ≈ 0.030376 а.е.м. ⋅ 931.5 МэВ/а.е.м.

E ≈ 28.31 МэВ

Ответ: Энергия связи ядра гелия ⁴₂He составляет примерно 28.31 МэВ.