Найди f' (2), если f(x) = 8/x + 16. Запиши в поле ответа верное целое число или десятичную дробь.

Решение:

Дана функция \( f(x) = \frac{8}{x} + 16 \). Нам нужно найти значение производной в точке \( x=2 \).

1. Найдем производную функции \( f(x) \). Производная от \( \frac{8}{x} \) равна \( -\frac{8}{x^2} \), а производная от константы \( 16 \) равна \( 0 \).
2. Таким образом, производная функции \( f'(x) \) равна: \[ f'(x) = -\frac{8}{x^2} \]
3. Теперь подставим \( x=2 \) в выражение для производной: \[ f'(2) = -\frac{8}{(2)^2} = -\frac{8}{4} = -2 \]

Ответ: -2