Найди F G, используя рисунок.

Рассмотрим треугольник GKH. Он прямоугольный, так как KG перпендикулярна GH.

Найдем угол KGH. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а угол KGH смежный с углом KGF, то:

∠KGH = 180° - ∠KGF = 180° - 90° = 90°.

В прямоугольном треугольнике GKH, если ∠HKG = α, то ∠GKH = 90° - α.

Рассмотрим треугольник FGH. Он прямоугольный, так как KG перпендикулярна FH. ∠F = 30°.

Тогда ∠H = 90° - 30° = 60°.

В треугольнике GKH: ∠KHG = 60°, ∠GKH = 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике GKH катет GH равен 13,6. Катет KG противолежит углу ∠KHG = 60°.

tg 30° = GH/KG.

Найдем KG:

$$KG = \frac{GH}{tg30°} = \frac{13,6}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{13,6 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{13,6 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}}{3} = 13,6\sqrt{3}$$

В прямоугольном треугольнике FGH, катет KG прилежит к углу F = 30°.

tg 30° = KG/FG.

Найдем FG:

$$FG = \frac{KG}{tg30°} = \frac{13,6\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = 13,6 \cdot 3 = 40,8$$

Ответ: 40,8