Найди градусную меру ∠CFD.

Для решения задачи нам нужно понять, как связаны углы в треугольнике и как использовать данную информацию. 1. **Анализ данных:** - У нас есть треугольник *CFD*, в котором угол *CDK* прямой (90 градусов), так как он отмечен квадратиком. - Известно, что угол *CKD* равен 57 градусам. - Угол *CDK* (90 градусов), угол *CKD* (57 градусов), и угол *KCD* образуют треугольник *CKD*. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. - В задании указано, что углы *KCD* и *FCK* равны. 2. **Нахождение угла KCD:** - Сумма углов в треугольнике CKD равна 180 градусам. - Известно, что ∠CDK = 90° и ∠CKD = 57°. - Значит, ∠KCD = 180° - 90° - 57° = 33°. 3. **Нахождение угла FCD:** - Поскольку углы KCD и FCK равны, то угол FCD = 33°+33° = 66°. 4. **Нахождение угла CFD:** - Сумма углов треугольника CFD = 180°. - ∠CDF = 90° - ∠FCD = 66°. - ∠CFD = 180° - 90° - 66° = 24° **Итоговый ответ:** ∠CFD = 24° **Развёрнутый ответ:** 1. Сначала мы определили, что треугольник *CKD* является прямоугольным, так как угол *CDK* равен 90 градусам. 2. Затем, используя сумму углов треугольника, мы нашли угол *KCD*, который оказался равным 33 градусам. 3. Поскольку угол *KCD* равен углу *FCK*, мы нашли угол *FCD*, равный 66 градусам. 4. Далее мы применили правило суммы углов в треугольнике *CFD*, чтобы найти угол *CFD*. Мы вычли из 180 градусов сумму углов *CDF* (90 градусов) и *FCD* (66 градусов). Результат равен 24 градусам. Таким образом, градусная мера угла *CFD* равна 24°.