Найди градусную меру /1, если /2 = 83°, ∠3 = 83° и ∠4 = 16°.

Здравствуй! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти градусную меру угла ∠1.

Сначала заметим, что углы ∠2 и ∠3 равны 83°. Это означает, что прямые m и n параллельны, так как ∠2 и ∠3 являются соответственными углами при пересечении прямых m и n секущей, и их равенство является признаком параллельности прямых.

Теперь рассмотрим углы ∠1 и ∠4. Они являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых m и n другой секущей. Значит, сумма углов ∠1 и ∠4 равна 180°, так как это односторонние углы.

Мы знаем, что ∠4 = 16°. Обозначим ∠1 как x. Тогда получим уравнение:

x + 16° = 180°

Решим это уравнение, чтобы найти x:

x = 180° - 16°

x = 164°

Таким образом, ∠1 = 164°.

Ответ: 164

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!