10 Найди градусную меру угла, если: а) 8 15 его равны 280°. б) 6)33 его равны 60°; в) 7 4 его равны

Решение:

а) \[\frac{8}{15}\ \text{ угла } = 280^\circ\]

Пусть x - градусная мера угла, тогда:

\[\frac{8}{15}x = 280\]

\[x = 280 \cdot \frac{15}{8}\]

\[x = \frac{280 \cdot 15}{8}\]

\[x = \frac{4200}{8}\]

\[x = 420\]

\[x = 420^\circ\]

Ответ: \[420^\circ\]

б) \[\frac{2}{3}\ \text{ угла } = 60^\circ\]

Пусть x - градусная мера угла, тогда:

\[\frac{2}{3}x = 60\]

\[x = 60 \cdot \frac{3}{2}\]

\[x = \frac{60 \cdot 3}{2}\]

\[x = \frac{180}{2}\]

\[x = 90\]

\[x = 90^\circ\]

Ответ: \[90^\circ\]

в) \[\frac{7}{4}\ \text{ угла } = 280^\circ\]

Пусть x - градусная мера угла, тогда:

\[\frac{7}{4}x = 280\]

\[x = 280 \cdot \frac{4}{7}\]

\[x = \frac{280 \cdot 4}{7}\]

\[x = \frac{1120}{7}\]

\[x = 160\]

\[x = 160^\circ\]

Ответ: \[160^\circ\]