11. Найди градусную меру угла, если: а) \(\frac{8}{15}\) его равны 72°; б) \(\frac{2}{3}\) его равны 60°; в) \(\frac{7}{4}\) его равны 280°.

Решение:

а) Пусть x - градусная мера угла. Тогда \(\frac{8}{15}\)x = 72°.

$$\frac{8}{15}x = 72^\circ$$
$$x = 72^\circ : \frac{8}{15}$$
$$x = 72^\circ \cdot \frac{15}{8}$$
$$x = \frac{72^\circ \cdot 15}{8}$$
$$x = 9^\circ \cdot 15 = 135^\circ$$

б) Пусть x - градусная мера угла. Тогда \(\frac{2}{3}\)x = 60°.

$$\frac{2}{3}x = 60^\circ$$
$$x = 60^\circ : \frac{2}{3}$$
$$x = 60^\circ \cdot \frac{3}{2}$$
$$x = \frac{60^\circ \cdot 3}{2}$$
$$x = 30^\circ \cdot 3 = 90^\circ$$

в) Пусть x - градусная мера угла. Тогда \(\frac{7}{4}\)x = 280°.

$$\frac{7}{4}x = 280^\circ$$
$$x = 280^\circ : \frac{7}{4}$$
$$x = 280^\circ \cdot \frac{4}{7}$$
$$x = \frac{280^\circ \cdot 4}{7}$$
$$x = 40^\circ \cdot 4 = 160^\circ$$

Ответ: а) 135°; б) 90°; в) 160°