Найди градусную меру угла FGH, если длина дуги FG в 7 раз меньше длины дуги FGH.

Пусть градусная мера дуги FG равна x.

Тогда градусная мера дуги FGH равна 7x.

Полная окружность составляет 360 градусов. Дуга FGH является полуокружностью, так как проходит через центр (предполагается, что FH - диаметр). Следовательно, дуга FGH = 180 градусов.

7x = 180

x = 180/7

Угол FGH является вписанным углом, опирающимся на дугу FG. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Угол FGH = x/2 = (180/7)/2 = 90/7 градусов.