Найди градусную меру угла $$MON$$, если известно, что $$NP$$ — диаметр, а \(\angle MNP = 15^\circ\).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим градусную меру дуги MN.

Так как угол \(\angle MNP\) – вписанный и равен 15°, то дуга, на которую он опирается, в два раза больше, то есть:

\[\stackrel{\smile}{MN} = 2 \cdot \angle MNP = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ\]

• Шаг 2: Найдем градусную меру угла MON.

Угол \(\angle MON\) – центральный, опирается на дугу MN, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую опирается:

\[\angle MON = \stackrel{\smile}{MN} = 30^\circ\]

Ответ: 30°