Найди градусную меру угла MON, если известно, что NP — диаметр, а \(\angle\) MNP = 22°.

Решение:

Угол \( \angle MNP \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( MN \). Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно, градусная мера дуги \( MN \) равна:

\[ \text{arc}(MN) = 2 \cdot \angle MNP = 2 \cdot 22° = 44° \]

Угол \( \angle MON \) является центральным углом, опирающимся на ту же дугу \( MN \). Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно:

\[ \angle MON = \text{arc}(MN) = 44° \]

Ответ: 44°.