Найди градусную меру угла TRG, если дуга RG = 104°, а дуга RT : дуга TG = 5 : 3. Запиши ответ числом.

Пусть дуга RT равна \(5x\), а дуга TG — \(3x\).

Сумма дуг окружности равна \(360°\):

\(5x+3x+104°=360°\).

\(8x=256°\), поэтому \(x=32°\).

Тогда дуга TG равна \(3\cdot32°=96°\).

Вписанный угол TRG опирается на дугу TG, поэтому его градусная мера в два раза меньше меры дуги:

\(\angle TRG=\frac{96°}{2}=48°\).

Ответ: 48