Найди градусную меру углов S и D.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Анализ условия: Нам дан угол \(\angle W = 43^{\circ}\), который является вписанным углом, опирающимся на дугу \(DQ\). Центральный угол \(\angle Q\), опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла. 2. Нахождение угла \(\angle D\): Так как \(\angle W = 43^{\circ}\), то центральный угол \(\angle Q = 2 \cdot 43^{\circ} = 86^{\circ}\). Угол \(\angle D\) — вписанный и опирается на дугу, содержащую центральный угол \(\angle Q\). Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Поэтому, \(\angle D = \frac{1}{2} \cdot 86^{\circ} = 43^{\circ}\). 3. Нахождение угла \(\angle S\): Угол \(\angle S\) также является вписанным и опирается на дугу \(WQ\). Так как \(\angle D = 43^{\circ}\), значит \(\angle S = 180^{\circ} - 43^{\circ} - 43^{\circ} = 94^{\circ}\). 4. Ответ: * \(\angle D = 43^{\circ}\) * \(\angle S = 94^{\circ}\) Ответ: \(\angle D = 43\), \(\angle S = 94\).